Cálculo
de las razones trigonométricas de un ángulo en función de una de ellas.
A partir de las relaciones fundamentales, es posible hallar el valor de las razones trigonométricas de un ángulo cuándo se conoce una de ellas.
Supongamos
que sen α = 1 2 y
nos piden calcular las restantes razones trigonométricas
De [1]
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cos α = ± 1- sen 2 α = ± 1- ( 1 2 ) 2 = ± 3 2
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De [2]
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tg α = sen α cos α = 1 2 ± 3 2 = ± 1 3 = ± 3 3
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De
[3]
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cosec α = 1 sen α = 1 1 2 = 2
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De
[4]
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sec α = 1 cos α = 1 ± 3 2 =± 2 3 3
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De
[5]
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ctg α = 1 tg α = 1 ± 3 3 = ± 3
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El doble signo aparece por el desconocimiento
del cuadrante al cual pertenece el ángulo.
Si el seno es positivo, se trata de un ángulo del primer o segundo cuadrante.
Si es del primer cuadrante, tomaremos el signo positivo en todas las soluciones.
Si es del segundo cuadrante, serán positivos el seno y la cosecante y negativos los demás.
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