RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

Relaciones entre las funciones de los ángulos complementarios y suplementarios.

Dada una circunferencia de radio r, si tomamos un arco AP,  donde A es un punto del semieje positivo de las x  y  P(x,y) el punto del extremo sobre la circunferencia, se definen las razones trigonométricas del ángulo α agudo, en la forma:

 Seno            sen α = Cateto opuesto / hipotenusa  =  ordenada / radio = y / r

 Coseno       cos α = Cateto adyacente / hipotenusa = abscisa / radio = x / r

Tangente     tg α = seno / coseno = Cateto opuesto / Cateto adyacente = ordenada / abscisa = y / x.

1  ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS (α y β=(180-α) )

Observamos que obtenemos dos triángulos iguales en el primer y segundo cuadrante.

          sen α = y/r=sen β        cos α= x/r= - cos β        tg α = sen α / cos α= - tg β

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS (α y β=(90-α) )

 Observamos que     y' = x     y que     x' = y

    sen β= sen (90-α) = y'/r =  x/r = cos α

    cos β= cos (90-α) = x'/r = y / r = sen  α

     tg β = cotg α

A continuación se muestra un enlace que puede complementar esta información:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/relaciones_razones_trig/Proyectofinal.htm